高校数学:平面ベクトル・香川大学

こんにちは。それでは問題です。

香川大学の問題

△OABの辺OAを1 : 2に内分する点をC, 辺OBを3 : 2に内分する点をDとする。
\bekutoru{AE}=\dfrac{5}{3}\bekutoru{AD}を満たす点をEとし, 直線OEと直線BCとの交点をFとする。
\bekutorui{a}=\bekutoru{OA}, \bekutorui{b}=\bekutoru{OB}とおく, このとき, 次の問いに答えよ。
とおく。次の各問いに答えよ。
(1) \bekutoru{OE}\bekutorui{a}, \bekutorui{b}で表せ。
(2) \bekutoru{OF}\bekutorui{a}, \bekutorui{b}で表せ。
(3) \text{FC} : \text{CB}を求めよ。
【香川大】

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