高校数学：ベクトル：定期テスト対策(空間における垂線と最短距離)

2023年5月28日

こんにちは。定期テスト対策です。それではどうぞ。

問題

【問題】座標空間において2点A $( 3, 2, 0 )$ , B $( 1, 1, 1 )$ を通る直線に, 点P $( 0, s, 0 )$ から垂線を下ろす。ただし, $s$ は実数とする。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) 点Qの座標を $s$ を用いて表せ。
(2) 2点PQ間の距離を $f(s)$ とするとき, $f(s)$ が最小になる $s$ の値を求めよ。