高校数学：数列：数列と漸化式(横浜国立大)

2024年1月6日

こんにちは。早速いってみましょう。

横浜国立大学

【問題】数列 $\{a_n\}$ は
$a_1=5$ , ${a_1}^2+{a_2}^2+\cdots+{a_n}^2=\dfrac23a_na_{n+1}\,$ $(n=1, 2, 3, \cdots)$
をみたすとする。次の問いに答えよ。
(1) $a_2$ , $a_3$ を求めよ。
(2) $a_{n+2}$ を $a_n$ , $a_n+1$ を用いて表せ。
(3) 一般項 $\{a_n\}$ を求めよ。
【横浜国立大】