高校数学：定期テスト対策：正規分布の基本問題

2025年3月23日

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こんにちは。定期テスト対策です。

問題

次の文の $\maru1$ ～ $\maru5$ に当てはまる数字を書け。
ある高校の2年生の男子の身長の分布は平均 $\text{169\, cm}$ , 標準偏差 $\text{6\, cm}$ の正規分布とみなせる。2年生の男子の身長を $X$ とすると, 確率変数 $X$ は, $N( \maru1, \maru2 )$ にしたがう。これを標準化 $(N(0, 1))$ するために, $Z=\dfrac{X-\maru4}{\maru3}$ とおく。この高校の2年生で, 身長が $\text{175\, cm}$ 以上の生徒はおよそ $\maru5\, \%$ である。

解答

【解答】
➀　169
➁　36
➂　6
➃　169
➄　15.87

【解説】
➄
$Z=\dfrac{175-169}{6}=1$
$P(X\geqq175)=P(Z\geqq1)=0.5-p(1)=0.5-0.3413=0.1587$
よって, $15.87\, \%$

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