受験算数：整数：末尾に0が何個並ぶか(昭和学院秀英中第1回)

こんにちは。末尾に0が何個並ぶか。有名問題ですのでやっていきましょう。

昭和学院秀英中第1回

【問題】1から2022までの整数をすべてかけあわせたとき, 一の位から連続して並ぶ0の個数は【ア】個です。

【昭和学院秀英中第1回】

解答例

【解答例】
0になるのは10が何個できるかということと等しい。
10を作るためには2と5があればいい。1～2022の中に2と5とどちらが多くあるかというと, 2のほうが圧倒的に多い。
したがって, 5が何個あるかわかれば, その個数が10の個数と等しくなる。
$2022\div5=404.\cdots$
$2022\div25=80.\cdots$
$2022\div125=16.\cdots$
$2022\div625=3.\cdots$
よって,
$404+80+16+3=503$
503個 $\cdots$ (答)