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研究テーマ
数学で僕が疑問に思ったことや興味をもったもの、生徒から聞かれた質問などをまとめました。まだまとめられていないものが あるかもしれませんが、時間をみてまとめたものです。楽しんでいってください。
<研究>
何でだろうってことを書いてるつもりです。理工系大学生向けも少々あり。
雑言+α
僕の考える数
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数学って人生に役立つの?
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算数と数学の違いなどについて
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すべては教科書が基本
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0という数について
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暗号化
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割合の教え方の一提案
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中学生用
<中1>
■正負の数
-(-5)=+(+5)はなぜ?
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(-1)×(-1)=1のなぜ?
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数学に帯分数はない?
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数学に÷,-は存在しない?
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割り算はなぜ掛ける逆数なのか。
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不等号のお話
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■文字式
文字式の単位の( )
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キハジ・オームの法則の応用
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文字式って使うの?
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■等式
等式に単位がいらない理由
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■比例・反比例
何で反比例なのに比例定数?
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自転車に学ぶ歯車
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■平面図形
線分の3等分の方法
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円の面積のなぜ?
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■空間図形
円錐の求値式あれこれ(攻略法のと同じ)
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錐体は柱体の3分の1
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球の体積のなぜ?(表面積に関しては中3にあり)
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本当の投影図?
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■資料の整理
相対度数はなぜ小数
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度数分布多角形の豆知識
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<中2>
■単項式と多項式
この問題が出題されるわけ
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■文字を使った説明
文字式の説明
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何倍か
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■連立方程式
連立方程式の仕組み|動画
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方程式とは
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連立方程式の一般解
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連立方程式の解法1
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連立方程式の解法2
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なぜ去年の人数をxyとするの?
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食塩水の問題(攻略と同じ)
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2桁の整数
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■一次関数
関数とは
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連立方程式の解と一次関数の交点
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一次関数の一般式について
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変化の割合(中3内容含む)
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一次関数のyの増加量って?
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一次関数の応用解法研究1
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一次関数の応用解法研究2
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■図形に関して
発見?印の付いた角の和の公式
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n角形の対角線の総本数
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合同条件はなぜ3つ。4つ目は?
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直角三角形の合同条件が教えてくれること
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■場合の数・確率
確率のお話1
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確率のお話2
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相対度数の確率と一般的確率の違い
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<中3>
■展開と因数分解
因数分解フローチャート
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■平方根
√5+√3=√8としてはいけない理由
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平方根の値
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無理数は存在しない数
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0.999・・・って1
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■二次方程式
解の公式について
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天才数学者の発想を基に解の公式について
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■放物線y=ax^2
y=ax^2は相似
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平均の速さって?
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■相似な図形
面積比は相似比の2乗
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体積比は相似比の3乗
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■三平方の定理
三平方の定理とその証明
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■その他図形に関して
なぜ球の表面積は4πr^2なのか
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円周率は3より大きい。
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合同はすべて3組の辺が~(高校の知識要)
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台形の面積の公式は最強?
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多角形の楽な書き方
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<その他>
-(x+3)=-x-3(小学生向け)
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公式を作ろう
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トリックを見抜け
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トリックを見抜け2
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動画
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数学の問題の作り方
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新しいビンゴゲーム
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簡易3Dホログラムの仕組み
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動画
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<大学生・社会人向け>
リブエンドミル製造法
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離散フーリエ変換(DFT)の完全系の証明
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Short time DFT(短時間フーリエ変換)の完全系の証明
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DFT,ST-DFTの行列表示(あってるのかな?)
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<秘密?>
超苦手な分数計算をできるようにする方法
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動画・超苦手な分数計算をできるようにする方法
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